| Gesetze der Mengenalgebra | |
|---|---|
| Idempotenz | |
| a) A ∪ A = A | b) A ∩ A = A |
| Assoziativgesetz | |
| a) (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) | b) (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) |
| Kommutativgesetz | |
| a) A ∪ B = B ∪ A | b) A ∩ B = B ∩ A |
| Distributivgesetz | |
| a) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) | b) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) |
| Identitätsgesetz | |
| a) A ∪ ∅ = A | b) A ∩ U = A |
| a) A ∪ U = U | b) A ∩ ∅ = ∅ |
| Gesetz vom doppelten Komplement | |
| a) (Ac)c = A | |
| Komplemente | |
| a) A ∪ Ac = U | b) A ∩ Ac = ∅ |
| a) Uc = ∅ | b) ∅c = U |
| Gesetz von de Morgan | |
| a) (A ∪ B)c = Ac ∩ Bc | b) (A ∩ B)c = Ac ∪ Bc |